18個(gè)外表一樣的球,有8克和7克兩種質(zhì)量,現(xiàn)在用一臺(tái)天平來測定每種球各幾個(gè).先取兩個(gè)球,天平的兩邊各放一個(gè).結(jié)果天平不平衡,就拿這兩個(gè)球作標(biāo)準(zhǔn),將余下的16個(gè)球分成8對(duì),用天平與這對(duì)標(biāo)準(zhǔn)逐一比較,結(jié)果3對(duì)較重,4對(duì)較輕,1對(duì)與標(biāo)準(zhǔn)球一樣重.那么這18個(gè)球的總質(zhì)量是多少克?
分析:由于只有8克和7克兩種重量的球,則兩個(gè)球組合在一起,重量最重為8+8=16克,其次為8+7=15克,最輕為7+7=14克;標(biāo)準(zhǔn)球的重量是15千克;比這兩個(gè)球重的右3對(duì)球各重16克,比它輕的4對(duì)球各重14克,剩下的1對(duì)就是15千克;據(jù)此計(jì)算即可.
解答:解:標(biāo)準(zhǔn)球重:8+7=15(克);
比這對(duì)球重的3對(duì)球各重:8+8=16(克);
比這對(duì)球輕的4對(duì)球各重:7+7=14(克);
所以這18個(gè)球共重:
15×2+16×3+14×4,
=30+48+56,
=134(克);
答:這18個(gè)球的重量是134克.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)這些球的不同重量求出其中任意兩個(gè)球的重量和的可能性,然后再根據(jù)它們輕重關(guān)系進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵.
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