Question

將9×6方格表的二個角落的小方格切除（如圖），那么圖中總共包含有各種大小的正方形共

 

個．

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：先計算1個小正方形的個數(shù)，再計算含有4個小正方形的大正方形的個數(shù)，再計算含有9個小正方形的大正方形的個數(shù)，再計算含有16個小正方形的大正方形的個數(shù)，再計算含有25個小正方形的大正方形的個數(shù)，再計算含有36個小正方形的大正方形的個數(shù)．相加即可求解．

解答： 解：1個小正方形的個數(shù)為：52個；
含有4個小正方形的大正方形的個數(shù)為：38；
含有9個小正方形的大正方形的個數(shù)為：26；
含有16個小正方形的大正方形的個數(shù)為：16；
含有25個小正方形的大正方形的個數(shù)為：8；
含有36個小正方形的大正方形的個數(shù)為：2；
故有52+38+26+16+8+2=142個正方形．
答：圖中總共包含有各種大小的正方形共142個．
故答案為：142．

點評：考查圖形中正方形的個數(shù)，注意在查找時要按順序，否則很容易漏解．本題把圖中正方形分成1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6分別去數(shù)．