Question

15．吳老師想自己做一個體積為180dm³的無蓋玻璃金魚缸放在客廳中．
（1）怎樣設計長、寬、高比較合理？請你畫出為吳老師設計的魚缸示意圖；
（2）制作你設計的這個金魚缸至少需要多少平方米的玻璃？
（3）要在你設計的這個魚缸中鋪一層厚2cm的細沙，吳老師要去購買多少立方厘米的細沙？

Answer 1

分析 （1）因為長方體的體積=長×寬×高，魚缸的體積是180立方分米，結合生活實際，并結合數(shù)據(jù)，設計出魚缸的長、寬、高即可；
（2）因為是無蓋的金魚缸，求制作個金魚缸至少需要多大的玻璃，即求長方體5個面的面積之和；
（3）求需要購買多少立方厘米的細沙，即為長為6分米、寬為6分米、高為2厘米的長方體沙的體積，根據(jù)長方體的體積計算方法解答即可．

解答 解：（1）因為180=6×6×5，
所以可以把魚缸設計成長為6分米、寬為6分米、高5分米的魚缸；
如圖：

答：設計成長為6分米、寬為6分米、高5分米的魚缸．

（2）6×6+（5×6）×4
=36+30×4
=36+120
=156（立方分米）
答：這個金魚缸至少需要156立方分米的玻璃．

（3）6分米=60厘米
60×60×2
=3600×2
=7200（立方厘米）
答：吳老師要去購買7200立方厘米的細沙．

點評 本題考查了長方形的體積公式及表面積公式，考查了學生的計算能力及解決問題的能力；注意單位換算．