Question

求一個三位數(shù)，他等于抹去它的首位數(shù)字之后剩下的兩位數(shù)的4倍與25的差．

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意，設(shè)所求的三位數(shù)是abc，則abc=100a+10b+c=4（10b+c）-25，所以3（10b+c）=100a+25，判斷出c是5的倍數(shù)，因此c=0或5；然后根據(jù)c的值分類討論，求出a、b的值，判斷出所求的三位數(shù)是多少即可．

解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)所求的三位數(shù)是abc，
則abc=100a+10b+c=4（10b+c）-25，
所以3（10b+c）=100a+25，
因為100a+25的個位上是5，100a+25是5的倍數(shù)，
所以10b+c是5的倍數(shù)，10b是5的倍數(shù)，
所以c是5的倍數(shù)，
因此c=0或5；
（1）當(dāng)c=0時，6b=20a+5=5m，
所以沒有符合題意的整數(shù)解；
（2）當(dāng)c=5時，3b=10a+1，a=1、2、3…、9，
解得a=2時，b=7，三位數(shù)是275；
綜上，可得滿足題意的三位數(shù)是275．
答：滿足題意的三位數(shù)是275．

點評：此題主要考查了數(shù)字問題，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是設(shè)所求的三位數(shù)是abc，判斷出c=0或5．