Question

9．手工組同學(xué)用橡皮泥做了6個底面直徑4厘米，高6厘米的圓柱．
（1）做這樣的一個圓柱需要橡皮泥多少立方厘米？
（2）同學(xué)們想做一個長方體的盒子，把這6個圓柱裝進去，做這個長方體的盒子至少需要硬紙板多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）已知圓柱的底面直徑4厘米，高6厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh=π（d÷2）²h可求出做一個圓柱需要橡皮泥的體積．
（2）做這個長方體盒子的方法有兩種，一是做一個長是6×4=24厘米，寬是4厘米，高是6厘米的長方體盒子，二是做一個長是3×4=12厘米，寬是4×2=8厘米，高是6厘米的長方形，根據(jù)長方體表面的計算方法分別求出表面積，再進行比較即可．據(jù)此解答．

解答 解：（1）3.14×（4÷2）²×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
答：做這樣的一個圓柱需要橡皮泥75.36立方厘米．

（2）當(dāng)做的長方體盒子的長是6×4=24厘米，寬是4厘米，高是6厘米時需要硬紙板：
（24×4+24×6+4×6）×2
=（96+144+24）×2
=264×2
=528（平方厘米）
當(dāng)做的長方體盒子的長是3×4=12厘米，寬是2×4=8厘米，高是6厘米時需要硬紙板：
（12×8+12×6+8×6）×2
=（96+72+48）×2
=216×2
=432（平方厘米）
答：做這個長方體的盒子至少需要硬紙板432平方厘米．

點評 本題的難點是第二問最少需要多少平方厘米的硬紙板，需要分情況進行討論．