Question

2．一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的$\frac{1}{2}$后，速度提高了20%，那么實際行完全程比原計劃的時間減少了$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 根據速度×時間=路程，可得路程一定時，速度和時間成反比，求出速度提高了20%后，行駛全程的$\frac{1}{2}$比原計劃的時間減少了幾分之幾，進而求出實際行完全程比原計劃的時間減少了幾分之幾即可．

解答 解：因為行了全程的$\frac{1}{2}$后，速度提高了20%，
所以行了全程的$\frac{1}{2}$后，速度變?yōu)樵瓉淼模?+20%=120%=$\frac{6}{5}$，
所以行駛全程的$\frac{1}{2}$用的時間是原來的$\frac{5}{6}$，
所以行駛全程的$\frac{1}{2}$比原計劃的時間減少了：1-$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{6}$，
所以實際行完全程比原計劃的時間減少了：$\frac{1}{6}÷2=\frac{1}{12}$．
答：實際行完全程比原計劃的時間減少了$\frac{1}{12}$．
故答案為：$\frac{1}{12}$．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：路程一定時，速度和時間成反比．