Question

甲乙兩車(chē)先后從東城出發(fā)，開(kāi)往西城．兩車(chē)速度相同，9點(diǎn)整，甲車(chē)離東城的路程是乙車(chē)離東城的路程的5倍，10點(diǎn)30分，甲車(chē)離東城的路程是乙車(chē)離東城的2倍，甲車(chē)是什么時(shí)候離開(kāi)東城的？（畫(huà)圖）

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題

專(zhuān)題：行程問(wèn)題

分析：如圖，，設(shè)甲車(chē)9點(diǎn)前x小時(shí)出發(fā)，乙車(chē)9點(diǎn)前y小時(shí)出發(fā)，兩車(chē)的速度均為每小時(shí)v千米，則vx：vy=5：1…①，（1.5v+vx）：（1.5v+vy）=2：1…②，據(jù)此求出x、y的值是多少，進(jìn)而氣促甲車(chē)、乙車(chē)什么時(shí)候離開(kāi)東城即可．

解答： 解：設(shè)甲車(chē)9點(diǎn)前x小時(shí)出發(fā)，乙車(chē)9點(diǎn)前y小時(shí)出發(fā)，兩車(chē)的速度均為每小時(shí)v千米，
則vx：vy=5：1…①，
（1.5v+vx）：（1.5v+vy）=2：1…②，
由①，可得x=5y，
由②，可得（1.5+x）÷（1.5+y）=2，
③代入④，
解得x=2.5，y=0.5，
所以甲車(chē)6：30離開(kāi)東城，乙車(chē)8：30離開(kāi)東城．
答：甲車(chē)6：30離開(kāi)東城，乙車(chē)8：30離開(kāi)東城．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握．