Question

【題目】操作與圖形題。

在下圖的空格中填入不大于15且互不相同的自然數(shù)，使每一橫行、豎行和對角線上的三個數(shù)之和都等于30。

Answer 1

【答案】

13	6	11
8	10	12
9	14	7

【解析】本題考查奇階幻方問題。解答此題主要依據(jù)每行、每列、每條對角線的和都是30，先求出中間一個數(shù)為10，再確定其它各數(shù)，并結(jié)合題目中的提示逐一分析得出結(jié)論。

因為每一橫行，每一豎行及每條對角線上三個數(shù)的和都等于30，即幻和為30，所以中心數(shù)是30÷3=10，由此向前推出4個數(shù)，向后推出4個數(shù)，這9個數(shù)為6、7、8、9、10、 11、 12、 13、 14。其中有4個奇數(shù)，因為每行必須有兩個奇數(shù)最后結(jié)果才能是偶數(shù)，所以，這四個奇數(shù)必須占在四個角，并且對角線上兩個角的數(shù)之和是20。其它數(shù)進行調(diào)整即可得出結(jié)論。