Question

寫(xiě)出一個(gè)自然數(shù)A，把A的十位數(shù)字與百位數(shù)字相加，再乘以個(gè)位數(shù)字，把所得之積的個(gè)位數(shù)字續(xù)寫(xiě)在A的末尾，稱為一次操作．
如果開(kāi)始時(shí)A=1999，對(duì)1999進(jìn)行一次操作得到19992，再對(duì)19992進(jìn)行一次操作得到199926，如此進(jìn)行下去直到得出一個(gè)1999位數(shù)為止，這個(gè)1999位數(shù)的各位數(shù)字之和是

66

．

Answer 1

分析：開(kāi)始時(shí)A=1999，對(duì)1999進(jìn)行一次操作得到19992，，再對(duì)19942進(jìn)行一次操作得到199926，如此進(jìn)行下去直到找到循環(huán)位即可．

解答：解：按照操作的規(guī)則，尋找規(guī)律知，A=1999時(shí)，
操作一次得：19992；
操作兩次得：199926；
操作三次得：1999266；
…
操作八次得：199926686460；
操作九次得：1999266864600；
操作十次得：19992668646000；
…
由此得出這個(gè)1999位數(shù)為：19992668646000…；
其各位數(shù)字和為1+9+9+9+2+6+6+8+6+4+6=66．
故答案為：66．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)健是依據(jù)規(guī)則操作找到循環(huán)位．