Question

18．圖中直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和10cm，請(qǐng)你選擇一條直角邊為軸，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360度，得到一個(gè)什么圖形？此圖形的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，若以較長(zhǎng)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是一個(gè)底面半徑是5cm，高是10cm的圓錐；圓錐的體積公式是S=$\frac{1}{3}$πr²h，已經(jīng)知道r=5cm，h=10cm，據(jù)此可求出這個(gè)圓錐的體積．

解答 解：以較長(zhǎng)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是一個(gè)底面半徑是5cm，高是10cm的圓錐．
$\frac{1}{3}$×3.14×5²×10
=$\frac{1}{3}$×3.14×25×10
=261$\frac{2}{3}$（立方厘米），
答：旋轉(zhuǎn)成的形狀為圓錐體，此圖形的體積為261$\frac{2}{3}$立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)什么立體圖形，要看準(zhǔn)是以哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)．再就是考查圓錐的體積計(jì)算，不要忘記乘$\frac{1}{3}$．