Question

一個長方體容器內裝滿水，現(xiàn)在有大、中、小三個鐵球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次從容器中溢出的水量的情況是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍．那么大球的體積是小球的

5.5

倍．

Answer 1

分析：第一次從容器中溢出的水量=小球的體積V₁；第二次從容器中溢出的水量+小球的體積V1=中球的體積V₂；即第二次從容器中溢出的水量=中球的體積V₂-小球的體積V₁=3V₁，V₂=4V₁；第三次從容器中溢出的水量+中球的體積V₂=大球的體積V₃+小球的體積V₁； 即第三次從容器中溢出的水量=大球的體積V₃+小球的體積V₁-中球的體積V₂=2.5V₁，V₃+V₁-4V₁=2.5V₁V₃=5.5V₁，大球的體積是小球的5.5倍．

解答：解：因為第一次從容器中溢出的水量=小球的體積V₁；
第二次從容器中溢出的水量+小球的體積V1=中球的體積V₂；
即第二次從容器中溢出的水量=中球的體積V2-小球的體積V₁=3V₁，V₂=4V₁；
第三次從容器中溢出的水量+中球的體積V2=大球的體積V3+小球的體積V₁；
 即第三次從容器中溢出的水量=大球的體積V3+小球的體積V1-中球的體積V₂=2.5V₁，
V₃+V₁-4V₁=2.5V₁
V₃=5.5V₁，
答：大球的體積是小球的5.5倍．

點評：解決此題的關鍵是理解第一次從容器中溢出的水量是小球的體積，第二次從容器中溢出的水量+小球的體積=中球的體積，求出中球的體積，再根據(jù)第三次從容器中溢出的水量+中球的體積=大球的體積+小球的體積，進而求出大球的體積．