Question

【題目】江上有甲、乙兩碼頭，相距 15 千米，甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時從甲碼頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5 小時后貨船追上游船。又行駛了 1 小時，貨船上有一物品落入江中（該物品可以浮在水面上），6 分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了，便掉轉(zhuǎn)船頭去找，找到時恰好又和游船相遇。則游船在靜水中的速度為每小時多少千米？

Answer 1

【答案】15千米

【解析】此題可以分為幾個階段來考慮。第一個階段是一個追及問題。在貨艙追上游船的過程中，兩者的追及距離是 15 千米，共用了 5 小時，故兩者的速度差是 15÷5=3 千米。由于兩者都是順水航行，故在靜水中兩者的速度差也是 3 千米。在緊接著的 1 個小時中，貨船開始領(lǐng)先游船，兩者最后相距 3×1=3千米。這時貨船上的東西落入水中，6 分鐘后貨船上的人才發(fā)現(xiàn)。此時貨船離落在水中的東西的距離已經(jīng)是貨船的靜水速度×1/10 千米，從此時算起，到貨船和落入水中的物體相遇，又是一個相遇問題，兩者的速度之和剛好等于貨船的靜水速度，所以這段時間是貨船的靜水速度*1/10÷貨船的靜水速度=1/10小時。按題意，此時也剛好遇上追上來的游船。貨船開始回追物體時，貨船和游船剛好相距3+3*1/10=33/10 千米，兩者到相遇共用了 1/10 小時，幫兩者的速度和是每小時 33/10÷1/10=33 千米，這與它們兩在靜水中的速度和相等。又已知在靜水中貨船比游船每小時快 3 千米，故游船的速度為每小時（33-3）÷2=15 千米。