Question

5．判斷下列題中的等量關系．
（1）一個正方形的面積是16dm²，另一個長方形的面積與它相等．已知長方形的長是8dm，寬是xdm．
（2）一個長方形的面積與一個平行四邊形的面積相等，已知長方形的面積是35cm²，平行四邊形的底是7cm，高是xcm．
（3）一個平行四邊形的面積與一個三角形的面積相等．已知平行四邊形的面積是48cm²，三角形的底是24cm，高是xcm．
（4）一個三角形的面積與一個梯形的面積相等．已知三角形的面積是48cm²，梯形的上底是12cm，下底是20cm，高是xcm．
（5）一個長方形的體積是一個正方體的體積的2倍．已知正方體的體積是8dm³，長方體的底面積是4cm²，高是xcm．
（6）一個長方體的體積與一個正方體的體積相等，已知正方體的棱長是4dm，長方體的高是1m，長方體的底面積是xdm²．

Answer 1

分析 （1）由題意可知：長方形的面積=正方形的面積，長方形的寬=長方形的面積÷長，據此解答即可；
（2）因為長方形的面積=平行四邊形的面積，所以平行四邊形的高=平行四邊形的面積÷底，據此解答即可；
（3）因為平行四邊形的面積=三角形的面積，所以三角形的高=三角形的面積×2÷底，據此解答即可；
（4）因為三角形的面積=梯形的面積，所以梯形的高=梯形的面積×2÷（上底+下底），據此解答即可；
（5）因為長方體的體積=正方體的體積×2，所以長方體的高=長方體的體積÷底面積，據此解答即可；
（6）因為長方體的體積=正方體的體積，所以長方體的底面積=長方體的體積÷高，據此解答即可．

解答 解：（1）8x=16
         x=2
答：長方形的寬是2分米．

（2）7x=35
      x=5
答：平行四邊形的高是5厘米．

（3）24x÷2=48
        12x=48
          x=4
答：三角形的高是4厘米．

（4）（12+20）×x÷2=48
                32x=96
                  x=3
答：梯形的高是3厘米．

（5）4x=8×2
     4x=16
      x=4
答：長方體的高是4厘米．

（6）1米=10分米
10x=4×4×4
10x=64
  x=6.4
答：長方體的底面積是6.4平方分米．

點評 此題主要考查長方形、正方形、平行四邊形、上進行和梯形的面積公式，以及長方體和正方體的體積公式的靈活應用．