Question

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形可以分割成如圖的六個(gè)正方形；其中最小的正方形的面積為4，則圖中陰影部分的面積=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：通過(guò)觀察可知：最小的正方形的面積為4，所以最小正方形的邊長(zhǎng)是2，3個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)等于2個(gè)中正方形的邊長(zhǎng)，所以中正方形的邊長(zhǎng)3×2÷2=3，大正方形的邊長(zhǎng)3+2=5，陰影部分的面積分三部分：三角形+梯形+小三角形，據(jù)此求出這些圖形面積解答即可．

解答： 解：因?yàn)樽钚〉恼�方形的面積為4，所以最小正方形的邊長(zhǎng)是2，
又因?yàn)?個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)等于2個(gè)中正方形的邊長(zhǎng)，
所以中正方形的邊長(zhǎng)3×2÷2=3，
大正方形的邊長(zhǎng)3+2=5，
陰影部分的面積分三部分：三角形+梯形+小三角形，
面積為：3×5÷2+（2+3）×2÷2+2×4÷2
=7.5+5+4
=16.5

答：陰影部分面積為16.5．
故答案為：16.5．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)最小的正方形的面積為4求出最小正方形的邊長(zhǎng)是2是解答本題的關(guān)鍵．