Question

觀察前3個算式，寫出第4個算式的得數(shù)：
（1）1×1=1，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=

1234321

．
（2）2+9×1=11，3+9×12=111，4+9×123=1111，5+9×1234=

11111

．

Answer 1

分析：（1）通過觀察前面的3個式子，1×1=1，11×11=121，111×111=12321，兩個各數(shù)位數(shù)字都是1的相同n位數(shù)字相乘，積是2n-1位數(shù)字，數(shù)位上的數(shù)字從1連續(xù)遞增到n，再遞減到1，按照此規(guī)律，得第4個式子1111×1111=1234321；
（2）通過觀察前面3個式子，2+9×1=11，3+9×12=111，4+9×123=1111，得出規(guī)律，n+9×12…（n-1）=111…1（n個1），按照此規(guī)律，得n=5時，5+9×1234=11111；因此得解．

解答：解：1）1×1=1，
11×11=121，
111×111=12321，
1111×1111=1234321．

（2）2+9×1=11，
3+9×12=111，
4+9×123=1111，
5+9×1234=11111；
故答案為：1234321，11111．

點評：認(rèn)真分析，找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．