Question

圓的半徑增加50%，它的周長(zhǎng)增加

 

%，面積增加

 

%

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算,圓、圓環(huán)的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）設(shè)圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+50%）r=1.5r，由此利用圓的周長(zhǎng)公式表示出變化前后的周長(zhǎng)即可解答；
（2）設(shè)圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+50%）r=1.5r，由此利用圓的面積公式表示出變化前后的面積即可解答．

解答： 解：（1）設(shè)圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+50%）r=1.5r，則：
原來(lái)的圓的周長(zhǎng)為：2πr，
半徑增加后的周長(zhǎng)：2π×1.5r=3πr，
則周長(zhǎng)增加了：（3πr-2πr）÷2πr=πr÷2πr=0.5=50%，
答：它的周長(zhǎng)增加50%．

（2）設(shè)圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+50%）r=1.5r，
原來(lái)的面積s=πr²，
半徑增加后的面積=π×（1.5r）²=2.25πr²，
（2.25πr²-πr²）÷πr²=125%；
答：面積增加125%．
故答案為：50，125．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的周長(zhǎng)和面積公式的靈活應(yīng)用．