Question

王聰為了計(jì)算一個(gè)如右圖所示的酒瓶的容積，先測(cè)得瓶?jī)?nèi)底面直徑為6cm，隨后注入5cm深的水，把瓶蓋好后，在將瓶倒放著，測(cè)得沒(méi)有水的部分的高度是12cm．請(qǐng)你幫王聰算一算這個(gè)酒瓶的容積是多少升？

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由于瓶中空氣的體積不變，所以圖一中空氣的體積就等于圖二中高為12厘米，底面內(nèi)徑是6厘米的空氣柱的體積，因此酒瓶容積就相當(dāng)于高為12+5=17厘米，底面內(nèi)徑是6厘米的圓柱的體積，求容積根據(jù)“底面積×高”列式為：3.14×（6÷2）²×17；據(jù)此解答．

解答： 解：3.14×（6÷2）²×17
=3.14×9×17
=480.72（立方厘米）
=0.48072（升）
答：這個(gè)酒瓶的容積是0.48072升．

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是理解把左圖中不規(guī)則的空氣的體積轉(zhuǎn)化為右圖中規(guī)則的圓柱的體積，利用等量代換的方法靈活解答．