Question

一塊稀有金屬板平分給甲、乙兩個人，但此金屬板事先已經(jīng)被兩條互相垂直的弦切割成如圖所示的四塊，現(xiàn)甲取②③兩塊，乙取①④兩塊，如果這種金屬板每平方厘米價值1000元，問甲應該償付給乙

 

元．

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：
如上圖所示，④的面積與1的面積相等，①的面積等于②與2的面積之和，可見加比乙多拿的部分為中間的長方形，所以長方形面積的一半乘這種金屬板每平方厘米價值1000元，即可得解．

解答： 解：甲比乙多拿的面積為：
（5-3）×（7.5-2）
=2×5.5
=11（平方厘米）
而原本應該兩人平分，所以甲應付給乙：

11

2

×1000=5500（元）
答：甲應該償付給乙 5500元．
故答案為：5500．

點評：此題關鍵是作輔助線，將圖形進行有效的分割．