【題目】任意給定的七個(gè)不同的自然數(shù)，求證其中必有兩個(gè)數(shù)，其和或差是10的倍數(shù)．

【答案】

【解析】

試題分析：要證明其中必有兩個(gè)數(shù)，其和或差是10的倍數(shù)，只要把把自然數(shù)分成六組（相當(dāng)于6個(gè)抽屜），然后進(jìn)行分析解答即可．

解：這是一個(gè)運(yùn)用抽屜原理的題，我們把自然數(shù)分成六組（相當(dāng)于6個(gè)抽屜）：

（1）個(gè)位數(shù)為：0； （2）個(gè)位數(shù)為：1，9；（3）個(gè)位數(shù)為：2； 8；

（4）個(gè)位數(shù)為：3，7；（5）個(gè)位數(shù)為：4，6； （6）個(gè)位數(shù)為：5；

可以證明，每組中的任意兩個(gè)數(shù)，其和或差是10的倍數(shù)．

那么，7 個(gè)不同的自然數(shù)，分在這六組中，必然有兩個(gè)數(shù)，落在一個(gè)組中，即：其中必有兩整數(shù)，其和或差是10的倍數(shù)．

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