Question

在某市創(chuàng)建全國文明城市工作驗(yàn)收時(shí)，國家文明委有關(guān)部門對某校高二年級6名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10．把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體．如果用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本，則該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率為（　�。�

• A、

  3

  5

• B、

  4

  15

• C、

  7

  15

• D、

  8

  15

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)所給的六個(gè)人的分?jǐn)?shù)，代入求平均數(shù)的公式，求出平均數(shù)，實(shí)驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從6個(gè)總體中抽取2個(gè)個(gè)體，列舉出所有的結(jié)果數(shù)，共有15種結(jié)果，
滿足條件的事件列舉出共有7種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答： 解：總體平均數(shù)為

5+6+7+8+9+10

6

=7.5．
設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”
從總體中抽取2個(gè)個(gè)體全部可能的基本結(jié)果有：（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），
（5，10），（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9），（7，10），
（8，9），（8，10），（9，10），共15個(gè)基本結(jié)果．
事件A包含的基本結(jié)果有：（5，9），（5，10），（6，8），（6，9），（6，10），
（7，8），（7，9），共有7個(gè)基本結(jié)果；
∴所求的概率為

7

15

點(diǎn)評：本題考查統(tǒng)計(jì)及古典概率的求法，易錯(cuò)點(diǎn)是對基本事件分析不全面．古典概率的求法是一個(gè)重點(diǎn)，但通常不難，要認(rèn)真掌握．