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【題目】自然數A、B分解質因數分別是A=2×3×n,B=2×2×n×7,則A、B的最大公約數是_____,最小公倍數是_____

【答案】2n 84n

【解析】

求A和B這兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積,最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積,由此解決問題即可.

解:A=2×3×n,B=2×2×n×7,

則A和B的最大公約數是:2n,

A和B的最小公倍數是:2×2×3×n×7=84n;

故答案為:2n,84n.

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