Question

如圖，四個(gè)一樣大小的正方形和七個(gè)一樣的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如果大長(zhǎng)方形的面積是50平方分米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是________分米．

Answer 1

30
分析：由題意可知：小長(zhǎng)方形的寬等于正方形的邊長(zhǎng)，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為b，則有3b=2a+2b，b=2a，于是大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6a，寬為3a，長(zhǎng)方形的面積已知，于是可以分別求出a、b的值，進(jìn)而利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出其周長(zhǎng)．
解答：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為b，
則有3b=2a+2b，b=2a，
所以6a×3a=50，
18a²=50，
a²=，
a=；
大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：（3×+6×）×2，
=（5+10）×2，
=15×2，
=30（分米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30分米．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是注意用不同的方法表示出長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)的邊，列方程即可求解．