Question

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，有

18

對(duì)平行的棱，有

24

對(duì)相交的棱，有

24

對(duì)垂直的棱．

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體棱的特征，12條棱分為3組（長(zhǎng)、寬、高），每組互相平行的4條棱的長(zhǎng)度相等；
長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)有三對(duì)相交的棱；
長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)有三對(duì)相垂直的棱，因此解答．

解答：解：根據(jù)長(zhǎng)方體的棱的特征，每組互相平行的4條棱的長(zhǎng)度形等，在每組4條棱中，在同一平面內(nèi)的互相平行的是4對(duì)，異面平行的是2對(duì)；
因此共有：（4+2）×3=18（對(duì)）；
3×8=24（對(duì)）；
3×8=24（對(duì)）；
所以在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，有18對(duì)平行的棱，有24對(duì)相交的棱，有24對(duì)垂直的棱．
故答案為：18，24，24．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體棱的特征，解答關(guān)鍵是要考慮異面上的棱．