Question

如圖，四個電子寵物排座位：一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1、2、3、4號的座位上，以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后，再左右兩列交換位置，第三次是在第二次交換位置后，再上下兩排交換位置，第四次是在第三次交換位置后，再左右兩列交換位置，…這樣一直繼續(xù)交換位置，第2014次交換位置后，小鼠所在的座號是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：通過操作實驗探索規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：首先根據(jù)題意，可得第一次交換位置后，小鼠所在的座號是3號；第二次交換位置后，小鼠所在的座號是4號；第三次交換位置后，小鼠所在的座號是2號；第四次交換位置后，小鼠所在的座號是1號；第五次交換位置后，小鼠所在的座號是3號；第六次交換位置后，小鼠所在的座號是4號；第七次交換位置后，小鼠所在的座號是2號；第八次交換位置后，小鼠所在的座號是1號；…，所以小鼠的座號是3、4、2、1、3、4、2、1、…，每4個數(shù)一個循環(huán)，據(jù)此用2014除以4，根據(jù)余數(shù)的情況判斷出第2014次交換位置后，小鼠所在的座號是幾號即可．

解答： 解：根據(jù)題意，可得
第一次交換位置后，小鼠所在的座號是3號；
第二次交換位置后，小鼠所在的座號是4號；
第三次交換位置后，小鼠所在的座號是2號；
第四次交換位置后，小鼠所在的座號是1號；
第五次交換位置后，小鼠所在的座號是3號；
第六次交換位置后，小鼠所在的座號是4號；
第七次交換位置后，小鼠所在的座號是2號；
第八次交換位置后，小鼠所在的座號是1號；
…，
所以小鼠的座號是3、4、2、1、3、4、2、1、…，每4個數(shù)一個循環(huán)，
因為2014÷4=503…2，
所以第2014次交換位置后，小鼠所在的座號是4號．
答：第2014次交換位置后，小鼠所在的座號是4號．
故選：D．

點評：此題主要考查了根據(jù)操作實驗探索規(guī)律問題，注意總結(jié)出規(guī)律，并能正確應(yīng)用．