Question

5．一批零件中只有一個(gè)次品，用天平稱了4次才確保找出了次品，這些零件至少有28個(gè)，最多有81個(gè)．

Answer 1

分析 我們可以作逆向分析，3（1，1，1）稱1次，7（3，3，1）稱2次，14（7，7）稱3次，28（14，14）稱4次，因此，最少是28個(gè)零件；3（1，1，1）稱1次，9（3，3，3）稱3次，37（9，9，9）稱3次，81（27，27，27）稱4次，因此，最多有81個(gè)零件．

解答 解：一批零件中只有一個(gè)次品，用天平稱了4次才確保找出了次品，這些零件至少有28個(gè)，最多有81個(gè)．
故答案為：28，81．

點(diǎn)評 被測物品個(gè)數(shù)中已知一個(gè)次品（比標(biāo)準(zhǔn)物品重或輕），物品個(gè)數(shù)與稱的次數(shù)之間關(guān)系是：2～3個(gè)，稱1次，4～9個(gè)稱2次，10～27個(gè)稱3次，28～81個(gè)稱4次…其規(guī)律是被物品是3¹個(gè)稱1次，3²個(gè)稱2次，3³個(gè)稱3次…