【題目】上、下兩冊(cè)書(shū)的頁(yè)碼共有687個(gè)數(shù)字，且上冊(cè)比下冊(cè)多5頁(yè)．問(wèn)上冊(cè)書(shū)有多少頁(yè)?

【答案】153

【解析】

兩本書(shū)頁(yè)碼所用的數(shù)字大致相當(dāng)，

從1～9頁(yè)，每頁(yè)使用1個(gè)數(shù)字，共需9個(gè)數(shù)字；

從10～99頁(yè)，每頁(yè)使用2個(gè)數(shù)字，共需90×2＝180個(gè)數(shù)字；

從100～999頁(yè)，每頁(yè)使用3個(gè)數(shù)字，共需900×3＝2700個(gè)數(shù)字．

顯然，兩本書(shū)的頁(yè)碼均在100～999之間，而前99頁(yè)兩本書(shū)共用去(9+180)×2＝378個(gè)數(shù)字，還剩下687－378＝309個(gè)數(shù)字．

上冊(cè)書(shū)比下冊(cè)書(shū)多的5頁(yè)，每頁(yè)均需3個(gè)數(shù)字作為頁(yè)碼，所以上冊(cè)比下冊(cè)多用5×3＝15個(gè)數(shù)字．

于是在剩下的309個(gè)數(shù)字種，上冊(cè)用了(309+15)÷2＝162個(gè)數(shù)字，即3位數(shù)的頁(yè)碼有162÷3＝54頁(yè)，所以上冊(cè)有100+54－1＝153頁(yè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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