Question

圓柱和圓錐的底面半徑相等，h錐是h柱的

9

5

，圓柱的體積是50cm³，V錐是多少？

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題干，設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，則圓柱的底面半徑是rcm，設(shè)圓柱的高是5hcm，因為圓柱的高是h錐的

9

5

，則圓錐的高是9hcm，據(jù)此求出圓柱與圓錐的體積之比，再根據(jù)圓柱的體積是50cm³，即可求出圓錐的體積．

解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，則圓柱的底面半徑是rcm，設(shè)圓柱的高是5hcm，則圓錐的高是9hcm，
所以圓柱的體積與圓錐的體積之比是：[πr²5h]：[

1

3

r²×9h]
=5πr²h：3πr²h
=5：3，
又因為圓柱的體積是50cm³，
所以圓柱的體積為：

3

5

×50=30（cm³）
答：圓錐的體積是30cm³．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．