Question

一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有7把鑰匙和7把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖．最多要試

 

次才能配好全部的鑰匙和鎖．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：把7把鎖看成7類，分類完成，第一把鎖最多試驗(yàn)6次，最后的一把鑰匙不用再試驗(yàn)了，前6個(gè)都不是，它一定可以開這把鎖了；以此類推，第二把鎖試驗(yàn)5次；第三把鎖試驗(yàn)4次；第四把鎖試驗(yàn)3次；第五把鎖試驗(yàn)2次，第六把鎖試驗(yàn)1次，最后的一把鎖和一把鑰匙，就不用試驗(yàn)了；用加法原理，即可得解．

解答： 解：6+5+4+3+2+1=21（次），
答：最多試驗(yàn)21次才能配好全部的鑰匙和鎖；
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了排列組合問題，最后的一把鎖和一把鑰匙不用再試驗(yàn)，是解決此題易錯(cuò)的地方．