Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米，它的長(zhǎng)、寬、高的比是4：3：2，它的表面積是________，體積是________．

Answer 1

208平方厘米    192立方厘米
分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；已知一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是4：3：2，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式和體積公式解答．
解答：4+3+2=9（份）；
72÷4×=18×=8（厘米）；
72÷4×=18×=6（厘米）；
72÷4×=18×=4（厘米）；
表面積：（8×6+8×4+6×4）×2，
=（48+32+24）×2，
=104×2，
=208（平方厘米）；
體積：8×6×4=192（立方厘米）．
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是208平方厘米，體積是192立方厘米．
故答案為：208平方厘米，192立方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和表面積、體積的計(jì)算，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式解答即可．