Question

甲、乙兩人做“搶15”的游戲，方法是：2人輪流報(bào)數(shù)，每人每次報(bào)1個(gè)數(shù)，也可以報(bào)2個(gè)數(shù)，例如，甲報(bào)“1”，乙報(bào)“2，3”；接著甲報(bào)“4，5”，乙報(bào)“6”（或6、7）…，誰(shuí)報(bào)到“15”，說(shuō)明他搶到了“15”，就獲勝．甲怎樣報(bào)數(shù)，才能在游戲中必勝？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳對(duì)策問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：理解輪流報(bào)數(shù)時(shí)，每人只能報(bào)1個(gè)或2個(gè)數(shù)，要求先報(bào)到“15”的人獲勝．可知：輪流一次是3個(gè)數(shù)，最后一輪，先報(bào)的數(shù)肯定是“13”或“13、14”，后報(bào)的就是15了．

解答： 解：如果甲想獲勝，那么就讓乙先報(bào)數(shù)．
如果乙報(bào)的是一個(gè)，甲就報(bào)兩個(gè)；如果乙報(bào)的是兩個(gè)，那么甲就報(bào)一個(gè)．
那么就會(huì)兩人固定報(bào)三個(gè)數(shù)，也就是小明始終使兩人每一輪報(bào)的個(gè)數(shù)的和是3個(gè)，
這樣，乙最后報(bào)的數(shù)肯定是“13”或“13、14”，
那么甲就可以報(bào)15了．
必勝的策略是：第一，讓乙先報(bào)；第二，乙報(bào)一個(gè)數(shù)甲就報(bào)兩個(gè)數(shù)，乙報(bào)兩個(gè)數(shù)甲就報(bào)一個(gè)數(shù)，甲始終使兩人每一輪報(bào)的個(gè)數(shù)的和是3個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，理解理解輪流報(bào)數(shù)時(shí)，每人只能報(bào)報(bào)1個(gè)或2個(gè)數(shù)，不論是誰(shuí)先報(bào)一個(gè)或兩個(gè)，后報(bào)的一定要使兩人每一輪報(bào)的個(gè)數(shù)的和是3個(gè)才能制勝．