Question

試算出下列各式之值：
120-20×20%
50%+40%-30%×20%÷10%
（2+4+6+…+98+100）-（1+3+5+…+97+99）
715324×25
2010×2010-2009×2009
2，.5×2.5×2.5×2.5×2.5×0.4×0.4×0.4×0.4×0.4×0.4
455÷321（答案準(zhǔn)確至3位小數(shù)）
1÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）
（64×75×81）÷（32×25×27）
5-

3

2

-

5

4

-

9

8

-

17

16

（答案以最簡分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

考點(diǎn)：乘除法中的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：（1）把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，先算乘法，再算減法．
（2）把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，先算除法和乘法，再算加法和減法．
（3）進(jìn)行合理分組，使計(jì)算簡便．
（4）把25看作100÷4．
（5）運(yùn)用平方差公式簡算．
（6）運(yùn)用乘法交換律與結(jié)合律簡算．
（7）直接計(jì)算，注意保留兩位小數(shù)．
（8）把括號(hào)內(nèi)的除法寫成分?jǐn)?shù)形式，再計(jì)算．
（9）把32×25×27看作（32×3×25×3×27×3）÷（3×3×3）．
（10）根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，原式=5-（1+

1

2

+1+

1

4

+1+

1

8

+1+

1

16

），然后把分?jǐn)?shù)拆分，簡算即可．

解答： 解：（1）120-20×20%
=120-20×0.2
=120-4
=116

（2）50%+40%-30%×20%÷10%
=0.5+0.4-0.3×0.2÷0.1
=0.9-0.6
=0.3

（3）（2+4+6+…+98+100）-（1+3+5+…+97+99）
=（2-1）+（4-3）+（6-5）+…+（98-97）+（100-99）
=1+1+1+…+1+1
=50

（4）715324×25
=715324×（100÷4）
=71532400÷4
=178831

（5）2010×2010-2009×2009
=2010²-2009²
=（2010+2009）×（2010-2009）
=4019×1
=409

（6）2.5×2.5×2.5×2.5×2.5×0.4×0.4×0.4×0.4×0.4×0.4
=（2.5×0.4）×（2.5×0.4）×（2.5×0.4）×（2.5×0.4）×（2.5×0.4）×0.4
=1×0.4
=0.4

（7）455÷321≈1.417

（8）1÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）
=1÷

4

5

÷

5

6

÷

6

7

÷

7

8

=1×

5

4

×

6

5

×

7

6

×

8

7

=2

（9）（64×75×81）÷（32×25×27）
=（64×75×81）÷[（32×3×25×3×27×3）÷（3×3×3）]
=（64×75×81）÷（64×75×81）×9
=9

（10）5-

3

2

-

5

4

-

9

8

-

17

16

=5-（1+

1

2

+1+

1

4

+1+

1

8

+1+

1

16

）
=5-5-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

）
=0-（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

）
=0-（1-

1

16

）
=-

15

16

點(diǎn)評(píng)：要想算得快、算得巧，就要仔細(xì)觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡便計(jì)算．