Question

7．猜猜我們有多大年齡
我的年齡是最小的合數4歲；
我們兩的年齡都是合數，和是178歲和9歲；
我們兩的年齡都是質數，積是6513歲和5歲；
我的年齡是一個偶數，它是兩位數，十位上數與個位上數的積是616歲或32歲．

Answer 1

分析 ①最小的合數是4，我的年齡是4歲；
②只有1和它本身兩個約數的數是質數，除了1和它本身還有別的約數的數是合數，由此可知：符合題意的兩個不同合數的和17是8歲和9歲，據此解答即可；
③根據題意，把65分解質因數，然后再進一步解答即可；
④十位上數與個位上數和積是6，6=2×3=1×6，因為是偶數，所以這個兩位數是16歲和32歲；由此解答即可．

解答 解：①我的年齡是最小的合數，是4歲；
②8+9=17，所以我們倆的年齡都是合數，和是17，我倆的年齡是8歲或9歲；
③65=13×5，所以我們兩的年齡都是質數13歲和5歲；
④6=2×3=1×6，因為是偶數，所以這個兩位數是16歲和32歲；
故答案為：4歲，8歲和9歲，13歲和5歲，16歲和32歲．

點評 此題屬于質數和合數問題，明確質數和合數的意義，是解答此題的關鍵．