Question

（2012?民樂(lè)縣模擬）7.65432154321…的第100位小數(shù)是2．

正確

．

Answer 1

分析：7.65432154321…是以54321這5個(gè)數(shù)字為循環(huán)節(jié)進(jìn)行循環(huán)的，它從第二位小數(shù)開(kāi)始循環(huán)；先用100-1求出循環(huán)部分小數(shù)的位數(shù)，然后除以5求出這些位數(shù)里面有多少個(gè)這樣的循環(huán)節(jié)，還余幾，再根據(jù)余數(shù)進(jìn)行判斷．

解答：解：7.65432154321…是以54321這5個(gè)數(shù)字為循環(huán)節(jié)進(jìn)行循環(huán)的．
（100-1）÷5，
=99÷5，
=19…4；
余數(shù)是4，這個(gè)循環(huán)節(jié)的第四位是2，即第100位小數(shù)也是2．
故答案為：正確．

點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．