Question

如圖，三角形ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且AE=3EC，O為DC與BE的交點(diǎn)．若△CEO的面積為a平方厘米，△BDO的面積為b平方厘米．且b-a=2.5平方厘米，那么△ABC的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：D是AB邊的中點(diǎn)，所以S_△CBD=

1

2

S_△ABC；又AE=2EC，故S_△CBE=

1

4

S_△ABC；然后根據(jù)S_△OBC-S_△CBE=

1

2

S△_ABC-

1

4

S_△ABC=

1

4

S△_ABC=2.5
來求解即可．

解答： 解：因?yàn)镈是AB邊的中點(diǎn)，
所以S_△CBD=

1

2

S_△ABC；
又因?yàn)锳E=3EC，
所以S_△CBE=

1

4

S_△ABC；
因?yàn)镾_△DBO=a，S_△CEO=b，且b-a=2.5
所以S_△OBC-S_△CBE=

1

2

S△_ABC-

1

4

S_△ABC=

1

4

S△_ABC=2.5
所以S△_ABC=10．
答：△ABC的面積是10平方厘米．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：解答這類題目時(shí)，只要找準(zhǔn)了圖形的間的底邊和底邊之間的關(guān)系，高和高之間的關(guān)系，再根據(jù)面積公式來計(jì)算就不難理解其中的規(guī)律了．