Question

15．在下面的□里填上合適的數(shù)．
①6□2既是3的倍數(shù)也是2的倍數(shù)，□可以填1、4、7
②76□能同時被2、3整除，□可以填2
③9□含有因數(shù)2和3，同時又能被5整除，□可以填0．

Answer 1

分析 ①②根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；要想同時是2、3的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是偶數(shù)，各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)；
③根據(jù)能被2、3、5整除數(shù)的特征可知；能同時被2、3、5整除的數(shù)個位上要首先滿足是0，因為個位上是0的數(shù)能同時被2和5整除，然后分析能被3整除的數(shù)的特征，即求出各個數(shù)位上的和，分析是不是3的倍數(shù)，

解答 解：①2是偶數(shù)，所以這個數(shù)一定能被2整除
6+2=8
8+1=9，8+4=12，8+7=15，都能被3整除
所以6□2既是3的倍數(shù)也是2的倍數(shù)，□可以填1、4、7；

②76□能同時被2、3整除，這個數(shù)的個位一定是偶數(shù)，各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)；
7+6=13，在個位是偶數(shù)的數(shù)中只有13+2=15，13+8=21這兩個能被3整除，所以□可以填2、8；

③能同時被2、3、5整除的數(shù)個位上要首先滿足是0，所以9□含有因數(shù)2和3，同時又能被5整除，□只能填0．
故答案為：1、4、7，2、8，0．

點評 ①②本題是考查2、3的倍數(shù)特征，一個數(shù)要想同時是2、3的倍數(shù)，個位上的數(shù)字一定是偶數(shù)，各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．