Question

5．（1）用同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，則圍成的圓的面積最大．
（2）一個圓的周長是半徑的2π倍．

Answer 1

分析 （1）要比較周長相等的長方形、正方形和圓形，誰的面積最大，誰面積最小，可以先假設這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小；
（2）根據”圓的周長=2πr”可知：圓的周長÷r=2π；可知：圓的周長是它半徑的2π倍；由此即可求解．

解答 解：（1）為了便于理解，假設長方形、正方形和圓形的周長都是16，
則圓的半徑為：16÷（2π）=$\frac{8}{π}$，面積為：π×$\frac{8}{π}$×$\frac{8}{π}$=$\frac{64}{π}$≈20.38；
正方形的邊長為：16÷4=4，面積為：4×4=16；
長方形的長、寬越接近面積越大，就取長為5寬為3，面積為：5×3=15，
當長方形的長和寬最接近時面積也小于16；
所以用同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，則圍成的圓面積最大．

（2）一個圓的周長是半徑的2π倍．
故答案為：圓，2π．

點評 此題主要考查長方形、正方形、圓形的周長、面積公式及靈活運用．