Question

19．1至2008這2008個(gè)自然數(shù)中，恰好是3、5、7中兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)的數(shù)共有228個(gè)．

Answer 1

分析 1到2008這2008個(gè)自然數(shù)中，3和5的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{15}}]=133$個(gè)，3和7的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{21}}]=95$個(gè)，5和7的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{35}}]=57$個(gè)，3、5和7的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{105}}]=19$個(gè)．所以，恰好是3、5、7中兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)共有133-19+95-19+57-19=228個(gè)．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：1到2008這2008個(gè)自然數(shù)中，3和5的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{15}}]=133$個(gè)，
3和7的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{21}}]=95$個(gè)，
5和7的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{35}}]=57$個(gè)，
3、5和7的倍數(shù)有$[{\frac{2008}{105}}]=19$個(gè)．
所以恰好是3、5、7中兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)共有133-19+95-19+57-19=228（個(gè)）
答：恰好是3、5、7中兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)的數(shù)共有 228個(gè)．
故答案為：228．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查整除的意義，及根據(jù)整除的意義和數(shù)的整除的特征解決有關(guān)的問(wèn)題．