Question

有四個(gè)數(shù)，每次選取其中三個(gè)數(shù)，算出它們的平均數(shù)，用這樣的方法計(jì)算了四次，分別得到以下四個(gè)數(shù)：22、28、30、40，那么原來(lái)四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)問(wèn)題

專題：平均數(shù)問(wèn)題

分析：根據(jù)平均數(shù)×數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=數(shù)據(jù)總和，可求出每次三個(gè)數(shù)的和，進(jìn)而可求出四個(gè)數(shù)的和的3倍，再除以3得四個(gè)數(shù)的和，又知四數(shù)和不變，去掉最小數(shù)剩下的和最大，再用四個(gè)數(shù)的和減去剩下三個(gè)數(shù)和最大的，即可得到四個(gè)數(shù)中最小的．

解答： 解：設(shè)四個(gè)數(shù)為A、B、C、D，
由題可得：A+B+C=22×3=66，
A+B+D=28×3=84，
A+C+D=30×3=90，
B+C+D=40×3=120，
A、B、C、D四個(gè)數(shù)的和的3倍：
66+84+90+120=360
A、B、C、D四個(gè)數(shù)的和：360÷3=120，
四數(shù)和不變，去掉最小數(shù)剩下的和最大，
以上四式B+C+D=40×3=120最大，
所以最小數(shù)120-120=0，
答：最小的一個(gè)數(shù)是0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)際問(wèn)題-平均數(shù)問(wèn)題．此題考查求平均數(shù)的方法，解決這類問(wèn)題就用基本數(shù)量關(guān)系來(lái)求，即總份數(shù)×平均數(shù)=總數(shù)量，再就是明白四數(shù)和不變，去掉最小數(shù)剩下的和最大．