Question

6．用一根長(zhǎng)10分米的繩子分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，正方形 和圓，占地面積最大的是（　�。�

• A． 圓
• B． 長(zhǎng)方形
• C． 正方形
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知繩子的長(zhǎng)10分米是三種圖形的周長(zhǎng)，利用各自的周長(zhǎng)公式、面積公式分別求出各自的面積后進(jìn)行比較即可解答．

解答 解：正方形的面積是：（10÷4）²=6.25（平方分米）；
長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和寬的和是10÷2=5（分米）
1×5=5
2×3=6，
可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是變成正方形了，
所以周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×（10÷3.14÷2）²=3.14×$\frac{5}{3.14}×\frac{5}{3.14}$=$\frac{1250}{157}$=7$\frac{151}{157}$（平方分米）；
因?yàn)?$\frac{151}{157}$＞6.25＞長(zhǎng)方形面積，
所以圓的面積＞正方形面積＞長(zhǎng)方形面積，即周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，圓的面積最大．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查了周長(zhǎng)相同的圖形中，圓的面積最大，需要記住這個(gè)規(guī)律．