Question

【題目】有15袋花生，其中有一袋比其他的都要輕。問(wèn)：

（1）至少稱(chēng)幾次能找出輕的那袋？

（2）稱(chēng)一次有可能找出輕的那一袋嗎？為什么？

Answer 1

【答案】至少稱(chēng)3次能找出輕的那盒。稱(chēng)一次有可能找出輕的那一盒

【解析】

試題根據(jù)題意可把15盒阿膠糕分成三組（5，5，5），選取其中兩組用天平稱(chēng)量。若平衡，則較輕的那盒就在未取的5盒中；若不平衡，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生找出輕的一組繼續(xù)進(jìn)行合理分組，并用天平稱(chēng)量來(lái)判斷，由此可知至少3次能找出輕的那一盒。第（2）題從15盒中任取14盒分成兩組（7，7），用天平稱(chēng)量。若平衡，則未取的那盒就是輕的，故稱(chēng)一次有可能找出輕的那一盒。

解：

（1）首先把15盒阿膠糕平均分成三份，即（5，5，5）分組，任取兩份分別放在天平兩端。若天平平衡，則較輕的那盒就在未取的5盒中；若天平不平衡，從天平輕的一端的5盒中任取4盒，平均分成兩份，分別放在天平兩端。若天平平衡，則較輕的那盒就是未取的；若天平不平衡，把天平輕的一端的2盒阿膠糕分別放在天平兩端，輕的一端所放的就是較輕的那盒。

（2）從15盒阿膠糕任取14盒，平均分成兩份，每份7盒，分別放在天平兩端。若天平平衡，則未取的那盒就是較輕的。

答：至少稱(chēng)3次能找出輕的那盒。稱(chēng)一次有可能找出輕的那一盒。

所以答案是至少稱(chēng)3次能找出輕的那盒。稱(chēng)一次有可能找出輕的那一盒。