Question

2．街頭有人在做摸獎(jiǎng)生意，方法是在標(biāo)有數(shù)字1～6的六個(gè)球中任意摸兩個(gè)球，數(shù)字之和超過(guò)10就可以中獎(jiǎng)．中獎(jiǎng)的可能性有多大？你在什么想法？

Answer 1

分析 首先判斷出任意摸兩個(gè)球，數(shù)字之和超過(guò)10的情況有多少種；然后判斷出在標(biāo)有數(shù)字1～6的六個(gè)球中任意摸兩個(gè)球中的情況的總量；最后根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答，用任意摸兩個(gè)球，數(shù)字之和超過(guò)10的情況的數(shù)量除以在標(biāo)有數(shù)字1～6的六個(gè)球中任意摸兩個(gè)球中的情況的總量，求出中獎(jiǎng)的可能性有多大，我的想法是：這種游戲不公平．

解答 解：任意摸兩個(gè)球，數(shù)字之和超過(guò)10的情況有1種：5+6=11，
所以中獎(jiǎng)的可能性有：
1${÷C}_{6}^{2}$
=1÷15
=$\frac{1}{15}$
我的想法是：這種游戲不公平．
答：中獎(jiǎng)的可能性有$\frac{1}{15}$，我的想法是：這種游戲不公平．

點(diǎn)評(píng) 解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)任意摸兩個(gè)球，數(shù)字之和超過(guò)10的情況的多少，直接判斷可能性的大小．