(2012?石阡縣模擬)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1,這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是96厘米,它的表面積是
352
352
平方厘米,體積是
384
384
立方厘米.
分析:長(zhǎng)方體的12條棱分為互相平行的3組,每組4條棱的長(zhǎng)度相等,相對(duì)的面的面積相等,長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(a+b+h)×4,據(jù)此即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和,進(jìn)而利用按比例分配的方法即可分別求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高;表面積公式是s=(ab+ah+bh)×2;體積公式是v=abh;分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.
解答:解:96÷4=24(厘米),
24×
3
3+2+1
=12(厘米),
24×
2
3+2+1
=8(厘米),
24-12-8=4(厘米),

表面積:(12×8+8×4+4×12)×2,
=(96+32+48)×2,
=176×2,
=352(平方厘米);

體積:12×8×4,
=96×4,
=384(立方厘米);
答:這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是352平方厘米,體積是384立方厘米.
故答案為:352、384.
點(diǎn)評(píng):此題考查長(zhǎng)了方體的特征以及棱長(zhǎng)總和、表面積、體積的計(jì)算,直接根據(jù)它們的公式計(jì)算即可.
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(2012?石阡縣模擬)一個(gè)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)是96cm,長(zhǎng)、寬、高的比分別是5:4:3,則長(zhǎng)方體的表面積是
376平方厘米
376平方厘米
,體積是
480立方厘米
480立方厘米

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