【題目】4個(gè)小動物分別站在正方形場地的4個(gè)頂點(diǎn)處,它們同時(shí)出發(fā)并以相同的速度沿場地邊緣逆時(shí)針方向跑動.當(dāng)它們同時(shí)停止時(shí),順次連接4個(gè)動物所在地點(diǎn)圍成的圖形是什么形狀?為什么?

【答案】如圖:

由于速度和時(shí)間都相同,所以它們走的路程相等

AEBFCGDH

因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是正方形

所以ABBCCDDA

A=∠B=∠C=∠D

因?yàn)?/span>AEBFCGDH

所以EBFCGDHA

所以△AEH≌△BFE≌△CGFDHG

所以EHEFFGGH

所以四邊形EFGH是菱形

又因?yàn)椤?/span>AEH≌△BFE

所以∠AEHBFE

因?yàn)椤?/span>BEF+BFE90°

所以∠AEH+BFE90°

所以∠HEF90°

所以菱形EFGH是正方形.

【解析】

如圖:

由于速度和時(shí)間都相同,所以它們走的路程相等,可以推測:當(dāng)它們同時(shí)停止時(shí),順次連接4個(gè)動物所在地點(diǎn)圍成的圖形是正方形,根據(jù)正方形的特征:四條邊都相等,四個(gè)角都是直角,只要證明出EFGH是正方形即可.

練習(xí)冊系列答案
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