Question

一個紙箱里裝有若干黃球、紅球和黑球．每種球表示的分值如下表．

球	黃球	紅球	黑球
分值	7	5	5

（1）小明摸出9個球，其中有2個黑球，分值為47分．他摸出幾個黃球和幾個紅球？
（2）小紅摸出10個球，其中有黃球和紅球一樣多，分值為58分．這三種球各摸出多少個？

Answer 1

分析：（1）假設剩下的9-2=7個球摸出的全是紅球，則應是7×5=35分，這就比實際少了47-5×2-35=2分，因為一個黃球比一個紅球多7-5=2分，據此可求出黃球的個數，然后可求出紅球的個數．
（2）根據題意可設摸出黃球x個，則摸出的紅球也是x個，摸出的黑球就是10-2x個．根據紅球個數×5+黃球個數×7+黑球個數×5=58，可列出方程7x+5x+5×（10-2x）=58，進行解答．

解答：解：（1）假設剩下的9-2=7個球摸出的全是紅球，則黃球的個數是：
（47-5×2-35）÷（7-5）
=（47-10-35）÷2
=2÷2
=1（個），
紅球的個數是：9-2-1=6（個）．
答：摸出1個黃球，6個紅球．

（2）設摸出黃球x個，則摸出的紅球也是x個，摸出的黑球就是10-2x個，根據題意得：
7x+5x+5×（10-2x）=58
      7x+5x+50-10x=58
                2x=58-50
             2x÷2=8÷2
                 x=4；
則黑球是：10-2x=10-2×4=2（個）．
答：黃球和紅球各有4個，黑球2個．

點評：此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．