Question

將棱長(zhǎng)為3分米的正方體表面涂上紅漆，然后把它切成棱長(zhǎng)是1分米的小正方體，如右圖．
（1）一共切成

 

個(gè)小正方體；
（2）3個(gè)面涂上紅漆的小正方體有

 

個(gè)；
（3）2個(gè)面涂上紅漆的小正方體有

 

個(gè)；
（4）1個(gè)面涂上紅漆的小正方體有

 

個(gè)；
（5）沒(méi)有涂上紅漆的小正方體有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：染色問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：棱長(zhǎng)為3分米，所以每條棱長(zhǎng)上都能切出3個(gè)1立方分米的小正方體，則一共可以切出3×3×3=27個(gè)1立方分米的小正方體；
根據(jù)正方體表面涂色特點(diǎn)，分別得出切割后小正方體涂色面排列特點(diǎn)：
①三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處，有8個(gè)；
②兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)上（除去頂點(diǎn)處的小正方體）；
③一面涂色的在每個(gè)面的中間（除去頂點(diǎn)處的小正方體）；
④沒(méi)有涂色的在正方體的最中間，是1個(gè)；
據(jù)此解答．

解答： 解：（1）3×3×3=27（個(gè)），一共切成27個(gè)小正方體；
（2）3個(gè)面涂上紅漆的小正方體在每個(gè)頂點(diǎn)處，有8個(gè)；
（3）2個(gè)面涂上紅漆的小正方體在每條棱長(zhǎng)上，有12個(gè)；
（4）1個(gè)面涂上紅漆的小正方體在每個(gè)面的中間，有6個(gè)；
（5）沒(méi)有涂上紅漆的小正方體在大正方體的最中間，有1個(gè)；
故答案為：27、8、12、6、1．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住：（1）三面涂色的在頂點(diǎn)處；兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)的中間上；（2）利用正方體的體積公式，求出這個(gè)正方體木塊能切出的小正方體的總塊數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．