已知69,90,125分別除以一個大于1的自然數(shù)N,它們的余數(shù)相同,那么81除以N的余數(shù)為( �。�
分析:可設(shè)69=x+a a是余數(shù),90=y+a,125=z+a,x,y,z能被這個自然數(shù)整除,相減之后即90-69=x-y能被這個自然數(shù)整除,所以得到這個結(jié)論:這個數(shù)能同時能整除它們的差,然后求出公約數(shù)即可解答.
解答:解:90-69=21,
125-69=56,
125-90=35,
21,56,35能同時被這個數(shù)整除,
21,56,35大于1的公約數(shù)為7.
81÷7=11…4
故選:B.
點評:本題主要考查了公約數(shù)的概念,通過同余得出他們的差能夠整除這個自然數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.
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