Question

（2010?茶陵縣模擬）如圖，把直角三角形以直角邊為軸快速旋轉一周，得到的立體圖形是

圓錐體

．它的體積最大是

50.24

立方厘米．

Answer 1

分析：如果以這個直角三角形的短直角邊為軸，旋轉后組成的圖形是一個底面半徑為4cm，高為3cm的一個圓錐；如果以這個直角形的長直角邊為軸，旋轉后所組成的圖形是一個底面半徑為3cm，高為4cm的圓錐．根據圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出圓錐的體積．

解答：解：

1

3

×3.14×4²×3，
=

1

3

×3.14×16×3，
=50.24（cm³）；

1

3

×3.14×3²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（cm³）；
答：得到的立體圖形是圓錐體．它的體積最大是50.24立方厘米．
故答案為：圓錐體；50.24．

點評：本題是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉一周所組成的圖形是什么圖形，也考查了圓錐的體積計算．