Question

某次入學考試有1000人參加，平均分是55分，錄取了200人，錄取者的平均分與未錄取的平均分相差60分，錄取分數(shù)線比錄取者的平均分少4分．錄取分數(shù)線是

99

分．

Answer 1

分析：1000名參加考試的人中有200人錄取，沒有錄取的就是1000-200=800人，錄取的與未錄取的平均分相差60分，設錄取的平均分是X分，則未錄取的就是（X-60）分，我們知道全體考生的平均分是55分，我們可知道全體考生的總分就是55×1000=55000分，而錄取的分數(shù)是200X，而未錄取的總分是（1000-200）×（X-60）；故我們可以得到200X+（1000-200）×（X-60）=55×1000，我們可以得出錄取考生的平均分X=103；錄取分數(shù)線是103-4=99（分）；故錄取分數(shù)線是99分．

解答：解：設錄取者的平均成績?yōu)閄分，我們可以得到方程，
200X+（1000-200）×（X-60）=55×1000，
           200X+800（X-60）=55000，
                1000X-48000=55000，
                      1000X=103000，
                          X=103；
所以錄取分數(shù)線是103-4=99（分）．
答：錄取分數(shù)線是99分．
故答案為：99．

點評：本題我們可以根據(jù)錄取的平均分與未錄取的平均分的差，和全體考生的總分來建立一個等量關系，即錄取的考生的總分+未錄取的考的總分=全體學生的總分這個關系，來求錄取考生的平均分，進而得出錄取分數(shù)線．