Question

（2012?武漢模擬）六年級（2）班的同學收集廢舊飲料瓶．其中，甲組同學平均每人收集17個，乙組同學平均每人收集20個，丙組同學平均每人收集21個．若三個小組共收集了233個廢舊飲料瓶，則這三個小組共有學生

12

人．

Answer 1

分析：因為17的倍數(shù)的個位數(shù)是7，4，1，8，5，2，9，6，3，0十個一循環(huán)，20的倍數(shù)的個位數(shù)是0，21的倍數(shù)的個位數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十個一循環(huán)，得到個位數(shù)字相加為3的情況即可求解．

解答：解：①若甲組1人，丙組6人，
則乙組（233-17-21×6）÷20
=（233-17-126）÷20
=90÷20
=4.5（人），舍去；
②若甲組2人，丙組9人，
則乙組（233-17×2-21×9）÷20
=（233-34-189）÷20
=10÷20
=0.5（人），舍去；
③若甲組3人，丙組2人，
則乙組（233-17×3-21×2）÷20
=（233-51-42）÷20
=140÷20
=7（人），
共有學生3+7+2=12（人）；
④若甲組4人，丙組5人，
則乙組（233-17×4-21×5）÷20
=（233-68-105）÷20
=60÷20
=3（人），
共有學生4+3+5=12（人）；
⑤若甲組5人，丙組8人，
則17×5+21×8
=85+168
=253（個），
253＞233，舍去；
⑥若甲組6人，丙組1人，
則乙組（233-17×6-21）÷20
=（233-102-21）÷20
=100÷20
=5.5（人），舍去；
⑦若甲組7人，丙組4人，
則乙組（233-17×7-21×4）÷20
=（233-119-84）÷20
=30÷20
=1.5（人），舍去；
⑧若甲組8人，丙組7人，
則17×8+21×7
=136+147
=283（個），
283＞233，舍去；
⑨若甲組9人，丙組10人，
則17×9+21×10
=153+210
=363（個），
363＞233，舍去．
答：三個小組共有學生12人．
故答案為：12．

點評：本題屬于競賽題型，關鍵是得到個位數(shù)字相加為3的情況，難度較大．