Question

9．有一種長方形地磚，長48cm，寬36cm，將若干塊這樣的地磚拼成一個(gè)正方形，最少要多少塊？拼成的正方形的邊長是多少？

Answer 1

分析 求最少要多少塊，即求正方形的邊長最小是多少，轉(zhuǎn)化為求48和36的最小公倍數(shù)；根據(jù)求出的正方形的邊長進(jìn)行分析：看能放幾排、幾列，然后相乘，即為最少要多少塊．

解答 解：48=2×2×3×4，36=2×2×3×3；
所以48和36的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×4=144；
即拼成的正方形的邊長最小是144厘米．
（144÷48）×（144÷36）
=3×4
=12（塊）
答：將若干塊這樣的地磚拼成一個(gè)正方形，最少要12塊，拼成的正方形的邊長是144厘米．

點(diǎn)評 此題考查的是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．